Blaise Pascal: de Legende vun'n Rouletteketel

De Mathematiker

Blaise Pascal hett mit negenteihn en mechaansche Reknermaschien buut, as junge Keerl Sätz vun de projektive Geometrie bewiest, Grundarbeit to Druck un Vakuum leist un 1654 in Breven mit Pierre de Fermat dat „Delensproblem“ löst: wo een de Insätt vun en afbraken Glücksspeel gerecht opdeelt. Ehr Antwoort, den Pott na de WahrschienlichkeitMathematikWahrschienlichkeitMaat dorför, wo wahrschienlich en Resultat is, vun 0 bet 1 oder vun 0% bet 100%. En Tall: 1/37 = 2,70%.Allens lesen → optodelen, mit de elk Speler dat Speel wunnen harr, wenn dat wiedergahn weer, is de Oorsprung vun'n VerwachtwertMathematikVerwachtwertDat dörsnittliche Resultat per Wett op lange Sicht. −1/37 vun'n Insatz för elk gewöhnlich Wett bi't europääsche Roulette.Allens lesen →. Elk EV-Reken op disse Websiet stammt vun disse Breven af.

Geev dat en Roulettemaschien vun Blaise Pascal?

Midden in de 1650er-Johren hett Pascal an en Perpetuum-mobile-Maschien arbeidt un schall en fien utbalanceert Rad buut hebben, dat sik lang un mit wenig Rieven dreiht hett. De Geschicht, dat dit Rad to de DreihschievUtstattungDreihschievDe Deel vun'n Ketel, de sik dreiht un de Fäck dreggt.Allens lesen → vun dat Roulette worrn is, steiht in veel Darstellen un in keen Primärborn. Dat is glöövwürdig, dat Bedrievers in Kuroorden in dat 18. Johrhunnert den Naam för de Reklaam bruukt hebbt. Dat Labor leet dat op disse Bewieslaag nich gellen.

Wahrschienlichkeit, in sien Wöör un in uns

De Breven vun 1654 nöömt dat Roulette nich, dat geev dat noch gor nich. Se fraagt: Twee Speler bruukt dree Punkten, üm en Pott to winnen; se höört bi 2–1 op; wo schall de Pott opdeelt warrn? Pascal sien Antwoort bruukt dat, wat wi hüüt bedingt Verwachten nöömt, un en rekursiv Argument dör den Boom vun de mööglichen Fortsetten. Huygens hett den Breefwessel leest un 1657 dat eerste Lehrbook över dat Verwachten rutbröcht. Dat Woort „Verwachten“ in dissen Sinn stammt vun em.

De Wett

Pascal sien bekanntst Argument över dat Wetten handelt nich vun't Roulette, man vun Gott: de „Wett“ in de Pensées, de den Gloven as Wett mit unendlich Winst darstellt. Dat is en Verwachtwert-Argument, un dat is dat eerste Mal, dat een mit de Entscheedenstheorie för wat argumenteert hett. Roulettespeler, de sik för den Ketel op Pascal beroopt, beroopt sik op den verkehrten Pascal; wichtig is de, de wiest hett, wo een en Glücksspeel en Pries gifft.

De Ironie

Of Pascal den eersten Rouletteketel buut hett oder nich: Dat Speel is en passlich Bild för sien eegentlich Wark. En Apparat vun en Mann, de bewiest hett, dat dat nix för nix gifft (dat Perpetuum mobile geiht nich; dat Verwachten blifft), un de wiest elk Johr en poor Millionen Spelers jüst dat Sülve.

Fragen