Mathematik vun dat Roulette · Referenz · 5 Min.

Roulette-Wahrschienlichkeiten un Quoten: Tabell

Elk Standardwett mit ehr Wahrschienlichkeit, Utbetahlung, VerwachtwertMathematikVerwachtwertDat dörsnittliche Resultat per Wett op lange Sicht. −1/37 vun'n Insatz för elk gewöhnlich Wett bi't europääsche Roulette.Allens lesen → un Standardafwiekung.

Kort seggt

All Wetten hebbt den sülven Verwachtwert, −2,70% vun'n Insatz. Se ünnerscheedt sik blots in Wahrschienlichkeit un Streeuung.

Wetten in de List
9
EV, all Wetten
−2,70%
σ-Rebeet
1,00 bit 5,84
Annoncen
ok 2,70%

So leest Se disse Tabell vun de Roulette-Quoten

De WahrschienlichkeitMathematikWahrschienlichkeitMaat dorför, wo wahrschienlich en Resultat is, vun 0 bet 1 oder vun 0% bet 100%. En Tall: 1/37 = 2,70%.Allens lesen → seggt, wo faken Se winnt; de UtbetahlungGeldUtbetahlungWat en Wett, de winnt, inbringt, angeven as „X to 1“ boven den Insatz, den een torüchkriggt.Allens lesen →, as Roulette-Quoot angeven, seggt, wo veel; σ seggt, wo hubbelig de Fohrt is. De EV-Spalt is in elk Reeg vun Bo ut gliek, also is de Tabell egentlich en Spieskoort vun VarianzenMathematikVarianzEn Maat dorför, wo wiet de Resultaten üm den Verwachtwert streut. Hooch bi de vulle Tall, sied bi eenfache Chancen.Allens lesen → to en fasten Pries.

Wettdeckt afp(Winst)betahltσ je $1
Vulle Tall1/372,70%35:15,84
Split2/375,41%17:14,09
Straat3/378,11%11:13,28
Corner4/3710,81%8:12,84
Sösserlinie6/3716,22%5:12,23
Dutzend12/3732,43%2:11,39
Kolonn12/3732,43%2:11,39
Eenfache Chance18/3748,65%1:11,00
De EV is in elk Reeg −$0,027 je $1.

Annoncen

SektorKetelSektorEn Bogen vun Fäck in'n Ketel, de tosamenhangt (Ketelsektor), anners as en Grupp op dat Tableau.Allens lesen →-Wetten sünd Kombinatschonen ut Standardwetten un arvt ehrn Vordeel. Elk hett en egen Form vun Utbetahlung, wiel de JetonsGeldJetonEn Speelmark mit fasten Weert, de op dat Tableau leggt warrt, üm to setten. Ok: Chip, Cheque.Allens lesen → nich gliek wogen sünd.

AnnonceJetonsdeckt afp(irgendeen Treffer)netto bi Treffer (Eenheiten)EV je Eenheit
Navers (5)55/3713,51%+31−2,70%
Zero-Speel (Jeu zéro)47/3718,92%+14 oder +32−2,70%
Orphelins58/3721,62%+13 oder +31−2,70%
Lütte Serie (Tiers du cylindre)612/3732,43%+12−2,70%
Grote Serie (Voisins du zéro)917/3745,95%+9 oder +15−2,70%

Verwachtwert vun Annoncen

Över mehr Coups

Wahrschienlichkeiten för tominnst een Treffer över k Coups, för en poor Fragen, de faken kaamt.

Wettin 10 Coupsin 37 Coupsin 100 Coups
Vulle Tall24,0%63,7%93,5%
Split42,6%87,1%99,6%
Corner68,1%98,6%> 99,9%
Dutzend98,0%> 99,9%> 99,9%
Zero (bestimmte)24,0%63,7%93,5%
1 − (1 − p)ᵏ.

Streeuung vun Sitzungen

StandardafwiekungMathematikStandardafwiekungQuadraatwuddel vun de Varianz; de typische Afstand vun en Resultat to'n Verwachtwert.Allens lesen → vun en Sitzung mit 100 Coups bi gliekbleven $10, na Wett, mit dat gemeensame verwachte Resultat vun −$27.

σ vun 100 Coups to $10$
Vulle Tall
$584
Split
$409
Straat
$328
Corner
$284
Sösserlinie
$223
Dutzend / Kolonn
$139
Eenfache Chance
$100
$
0292$584

Fragen

Worüm is de EV in elk Reeg gliek?

Wiel elk Utbetahlung 36/n − 1 is, gegen en faire vun 37/n − 1. Kiekt Se op de Siet över den HuusvordeelMathematikHuusvordeelDe Andeel vun elk Insatz, den dat Casino in'n Dörsnitt behollt: 2,70% bi't europääsche Roulette.Allens lesen →.

Wo is La Partage?

Eenfache ChancenWettEenfache ChanceRoot/Swart, Ungraad/Graad, Hooch/Neddrig. 18 Tallen, betahlt 1:1.Allens lesen → an en franzööschen Disch: p un Utbetahlung blievt, EV −1,35%, σ ≈ 0,99.

Gifft dat en Tabell för den amerikaanschen Ketel?

Deelt Se dör 38 statt dör 37, un de EV-Spalt warrt in elk Reeg −5,26%, bi de Wett op de eersten Fiev −7,89%.

To'n Grienen

Negen Wetten, een Verwachtwert, keen Gedächtnis.

Negen Wetten, een Verwachtwert, keen Gedächtnis.

Borns

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitel 13, Roulette.
pröövt an'n 2026-09-28Modell: europääsch, eenfache ZeroMethodik ↗Borns ↗