Boule un lütte Ketels
De lütten Verwandten vun dat Roulette: en Ketel mit negen Tallen in franzöösche Casinos, en Wörpel mit twintig Sieden, en Nagelbrett, en Ketel mit en Kugelbehöller dorto un en Steern ut Lichter. Een Regel bestimmt för all den Pries.
Boule, in welk franzöösche Casinos noch spelt, hett negen Tallen un betahlt 7 to 1 op een dorvun: 11,11%, veermal so veel as en europääsch Ketel. Roulette-18 smitt en Wörpel, in Steed vun en Ketel to dreihen, un kost 5,26%. Online kost Pin Ball un Spingo 2% bet 4,76% un Lucky Star, en Licht, dat üm en Steern löppt, 2,22% bet 4%. Diamond Roulette hett Root un Swart wegdaan för söss Farven un en Wett to 15,79% verköfft.
Een Regel, lütte Ketels
De Regel vun de Siet över ungewöhnliche Ketels bestimmt ok den Pries vun disse Spelen: Tellt Se de Resultaten, de de UtbetahlungenGeldUtbetahlungWat en Wett, de winnt, inbringt, angeven as „X to 1“ boven den Insatz, den een torüchkriggt.Allens lesen → övergaht, un deelt Se dör all Resultaten. In en europääschen Ketel is de ZeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen → 1 FackUtstattungFackEen vun de 37 nummereerten Fäck vun de Dreihschiev (Tallenfack). Ok: Slot, Cup.Allens lesen → vun 37. In en lütten Ketel is en Fack vun de Bank en grötteren Andeel, lütte Spelen kost also eher mehr, wenn de Utbetahlungen nich anners fastleggt sünd.
Boule: negen Tallen
Boule is de lütte franzöösche Cousin vun dat Roulette un warrt noch in welk Casinos in Frankriek spelt; en Casinobroschüür in Antibes beschrifft de Regeln. De KugelUtstattungKugelDe lütte Kugel, de gegen de Dreihrichtung vun de Dreihschiev in den Kugelloop insmeten warrt. Moderne Kugeln sünd ut Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Allens lesen → lannt op een vun negen Tallen. Veer sünd swartWettSwartEenfache Chance op de 18 swarten Tallen. Franzöösch: Noir.Allens lesen → (1, 3, 6, 8), veer rootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen → (2, 4, 7, 9), un de gele 5 is de Banktall. En enkelte Tall betahlt 7 to 1. De eenfachen ChancenWettEenfache ChanceRoot/Swart, Ungraad/Graad, Hooch/Neddrig. 18 Tallen, betahlt 1:1.Allens lesen → Root oder Swart, Ungraad oder Graad, Neddrig (1 bet 4) oder Hooch (6 bet 9) verleert all, wenn de 5 fallt. Elk Wett kost 1/9 = 11,11%, veermal so veel as en europääsch Ketel. En Variant bi Genting in Malaysia nummereert ehrn Ketel vun 0 bet 9 un betahlt 8 to 1 op een Tall un 2 to 1 op dree: 10%.
Avions: söventeihn Tallen
Epstein (2013) nöömt noch en lütten Ketel, Avions, de en Tied lang in Monte Carlo spelt worrn is, mit 17 Tallen. En enkelte Tall betahl 15 to 1, Verergruppen betahlen 3 to 1, un de eenfachen Chancen deckten elk acht Tallen af, ahn de 9, de de Rull vun de Zero speel. Elk Wett kümmt op 1/17 = 5,88%, en beten mehr as de amerikaanschen 5,26%, an en Ketel, de half so groot is as en europääschen.
Roulette-18: en Wörpel in Steed vun en Ketel
Roulette-18 is 2014 op de Global Gaming Expo vörstellt un in welk Grosvenor-Casinos in't Vereenigte Königriek spelt worrn. En Wörpel mit twintig Sieden steiht in Steed vun den Ketel, mit de Tallen 1 bet 18, en 0 un en 00. Bi 00 warrt nix afmaakt un de Wörpel noch eenmal smeten, dat blievt also 19 gellen Sieden bi Utbetahlungen, de för 18 fastleggt sünd: En vulle TallWettVulle TallEn enkelte Tall, betahlt 35:1.Allens lesen → betahlt 17 to 1, en SplitWettSplitTwee Tallen nebeneen, betahlt 17:1.Allens lesen → 8 to 1, en StraatWettStraatDree Tallen in een Reeg vun dat Tableau, betahlt 11:1. Franzöösch: Transversale.Allens lesen → 5 to 1, en CornerWettCornerVeer Tallen, de sik op dat Tableau en Eck deelt, betahlt 8:1.Allens lesen → 7 to 2, en Linie 2 to 1. Elk Wett kost 1/19 = 5,26%, den amerikaanschen Pries, buten de eenfachen Chancen, de bi 0 blots de Hälft verleert: 2,63%.
Pin Ball un Spingo: Online-Spelen
Pin Ball vun Realistic Games lett en Kugel dör en Nagelbrett in een vun 25 Slitzen fallen, 0 bet 24. De Wetten betahlt, as weern dat 24: en enkelte Tall 23 to 1, en Split 11 to 1, elk kost also 1/25 = 4%, un de eenfachen Chancen verleert bi 0 blots de Hälft, wat se op 2% bringt. Spingo vun Microgaming verbinnt twee Trecken: en Kugel ut en Behöller mit 21 Kugeln, je twee vun 1 bet 10 un en 0, un en Ketel mit 25 Segmenten, je acht gele, rode un blaue un een gröönt. En Tall betahlt 9 to 1 un kost 4,76%; en Farv betahlt 2 to 1 un kost 4%. De gröttste Butensieder-Wett op dat Tableau, en Tall un en Farv tosamen, betahlt 31 to 1 bi en Wahrschienlichkeit vun 16 vun 525 un kost blots 2,48%: de günstigste Wett in't Speel.
Lucky Star: en Licht op en Steern
Lucky Star, in welk Online-Casinos för britsche Spelers anboden, hett keen Kugel. En Licht löppt üm en Steern mit fiev Tacken, de ut fiev grade Linien tekent is, un blifft op een vun 40 Punkten stahn, de vun 0 bet 8 nummereert sünd. De fiev Punkten, woneem sik de Linien krüüzt, dreegt all de 1, un dat Licht kümmt an elk vun de tweemal per Ümloop vörbi, so dat en Ümloop 45 Holten hett un de 1 dat wahrschienlichste Resultat is, 10 Holten vun 45. Sett warrt op en Tall, en Farv (0 un 8 gröön; 1, 3 un 6 root; 2, 4, 5 un 7 swart), Ungraad oder Graad, Neddrig (1–4) oder Hooch (5–8), In oder Out un op fiev chineesche Elementen, een för elk Linie. De Utbetahlungen gellt „för 1“ un kaamt in Bruchtallen, t. B. 2,2 för Root, so dat sik för elk Wett en Pries fastleggen lett, de höchstens twee Prozentpunkten vun de annern afliggt: vun 2,22% bet 4%.
Diamond Roulette: söss Farven un keen Root
Diamond Roulette is 2008 in Atlantic City an en Ketel mit Dubbelzero opkamen, mit de Tallen in söss Farven to je söss Tallen un ahn Wett op Root oder Swart. En Farv betahl 5 to 1: 5,26%, de gewöhnliche amerikaansche Pries, oder 2,70% an en Ketel mit een Zero. De Fall weer en Farv mit 0 un 00 dorto: acht Tallen to 3 to 1, woneem de Regel 3¾ to 1 verlangt. Se kost 15,79%. En Utbetahlung üm en Deel vun en EenheitGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen → aftorunnen, kann en Wett dreemal so düür maken as de annern.
Wat de lütten Ketels wiest
Dat Apparat ännert sik; de Arithmetik nich.
- Een Tall vun de Bank vun negen kost 11,11%; een vun 37 kost 2,70%. Je minner Tallen, desto düürer en Zero.
- En Wörpel, en Nagelbrett oder en Kugelbehöller ännert nix: De Pries steckt in de Tall vun de Resultaten un in de Utbetahlungen.
- Wenn bi Zero de Hälft torüchkümmt, as bi Pin Ball un Roulette-18, halveert dat den Huusvordeel vun de eenfachen Chancen, so as La PartageRegelLa PartageFranzöösche Regel: Fallt de Zero, kriggt een de Hälft vun en Insatz op eenfache Chance torüch. Halveert den Huusvordeel op disse Wetten op 1,35%.Allens lesen → dat deit.
- Utbetahlungen in Bruchtallen as bi Lucky Star laat en Entwickler för elk Wett en Pries fastleggen, de höchstens een oder twee Prozentpunkten vun de annern afliggt.
- Söökt Se de Wett, de ehr Utbetahlung afrundt is: de 3 to 1 bi Diamond in Steed vun 3¾.
Fragen
Nee. Mit 11,11% kost dat veermal so veel as en europääsch Ketel. Dat överleevt, wiel dat gau un eenfach is, nich wiel dat günstig is.
Boule warrt in welk franzöösche Casinos noch spelt. Roulette-18 is in de 2010er-Johren in britsche Casinos spelt worrn. Pin Ball, Spingo un Lucky Star weern Online-Spelen, un Diamond Roulette is ut Atlantic City verswunnen.
Wiel ehr Utbetahlung vun 31 to 1 dichter an den fairen Weert vun 31,8 to 1 liggt as de Utbetahlungen vun de Enkeltwetten. För elk Wett warrt de Pries för sik fastleggt.
Mathe to'n Mitdenken
Versöökt Se dat toeerst sülven. Elk Lösung is toklappt; maakt Se ehr op, wenn Se so wiet sünd.
Spingo trekkt en KugelUtstattungKugelDe lütte Kugel, de gegen de Dreihrichtung vun de Dreihschiev in den Kugelloop insmeten warrt. Moderne Kugeln sünd ut Ivorine oder Teflon, 18–21 mm.Allens lesen → ut en Behöller mit 21 Kugeln (je twee vun 1 bit 10, een 0) un dreiht en Ketel mit 25 Segmenten (je acht in dree Farven, een gröön). En Tall betahlt 9 to 1, en Farv 2 to 1, un en Tall un en Farv tosamen 31 to 1. Rekent Se ut, wat all dree kost.
Lösung wiesen
Antwoort Tall 4,76%, Farv 4,00%, Tall un Farv 2,48%: De Wett mit de lüttste Wahrschienlichkeit is de günstigste.
En Tall: 2 Kugeln vun 21. En Winst op $1 bringt $10 torüch, de Wett gifft also 2/21 × 10 = 20/21 torüch: en Huusvordeel vun 1/21 = 4,76%.
En Farv: 8 Segmente vun 25, de $3 torüchbringt: 24/25, en Huusvordeel vun 4%.
Beide tosamen: Kugel un Ketel sünd twee Trekkungen för sik, de Wahrschienlichkeiten warrt also mal nahmen: 2/21 × 8/25 = 16/525. En Winst bringt $32 torüch, de Wett gifft also 16 × 32 = 512 för 525 Insatz torüch: en Huusvordeel vun 13/525 = 2,48%.
En faire UtbetahlungGeldUtbetahlungWat en Wett, de winnt, inbringt, angeven as „X to 1“ boven den Insatz, den een torüchkriggt.Allens lesen → weer 509/16, so üm 31,8 to 1, 31 to 1 liggt also minner as een EenheitGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen → vun tweeundörtig dorünner. Elk Wett op en Tableau warrt för sik rekent, un de Wetten mit lütte Wahrschienlichkeit sünd nich jümmer de düren.
Bi Roulette-18 deckt en Wett op RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen → 9 vun de 19 güllige Sieden vun'n Wörpel af, warrt eenfach utbetahlt un verlüst blots de Hälft, wenn de 0 kummt. Wat kost se?
Lösung wiesen
Antwoort 1/38, so üm 2,63%.
Smiet Se den Wörpel 19 Mal, de 00, de nochmal smeten warrt, nich mitrekent. In'n Dörsnitt kummt Root 9 Mal (+9), SwartWettSwartEenfache Chance op de 18 swarten Tallen. Franzöösch: Noir.Allens lesen → 9 Mal (−9) un de 0 eenmal, wat den halven Insatz kost (−½).
Netto: −½ in 19 Wörp, also 1/38 = 2,63%.
Ahn de halve Rückgaav weern dat −1 in 19, 5,26%, de Pries vun elk anner Wett op den Wörpel. De halve Rückgaav bi ZeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen → halveert den Huusvordeel, so as La PartageRegelLa PartageFranzöösche Regel: Fallt de Zero, kriggt een de Hälft vun en Insatz op eenfache Chance torüch. Halveert den Huusvordeel op disse Wetten op 1,35%.Allens lesen → an en franzöösch Disch.
Bi'n Multicolore, dat in de 1950er Johren in Monte Carlo spelt worrn is, leep en Kugel op 25 SektorenKetelSektorEn Bogen vun Fäck in'n Ketel, de tosamenhangt (Ketelsektor), anners as en Grupp op dat Tableau.Allens lesen →: je söss gröne, rode, witte un gele un een blauen. En Wett op en Farv warrt to de Quoot utbetahlt, de op den Sektor steiht, wo de Kugel liggen blifft: 4, 3, 3, 3, 2 un 2 to 1 op de söss Sektoren vun elk Farv un 24 to 1 op den blauen. Wat kost elk Wett?
Lösung wiesen
Antwoort Blau is en faire Wett un kost nix. Elk anner Farv kost 8%.
Stellt Se sik 25 Coups vör, in de elk Sektor eenmal kummt. En Wett vun $1 op Gröön winnt op ehr söss Sektoren 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 un verlüst op de annern 19 je $1: −$2 in 25 Coups, 8%.
Blau winnt eenmal $24 un verlüst op de annern 24 Sektoren je $1: akkraat utgleken.
En Casinospeel mit en faire Wett is roor. Blangen de 11,11% bi'n Boule weer Blau de eenzige Wett in'n Saal, de sik lohnt hett. Bollman (2024) stellt dat Speel as Övungsopgaav.
To'n Grienen
Een Tall vun de Bank vun negen sünd 11,11%.
Borns
- Wizard of Odds. „Boule“, „Roulette-18“, „Pin Ball“, „Spingo“, „Lucky Star“ un „Diamond Roulette“.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.