Kelly-Kriterium un Roulette

Dat Kriterium

John Kelly (1956) hett fraagt, wo en Speler mit en bekannten Vordeel sien Insätt wählen schall, dat sien BankrollGeldBankrollDat ganze Geld, dat för dat Spelen bisiet leggt is (Speelkapitaal). Bankroll-Management is de Entscheed, wo veel dorvun een för elk Wett un för elk Sitzung riskeert.Allens lesen → op lange Sicht so dull as mööglich wasst. De Antwoort för en Wett, de b to 1 betahlt, mit de Winst-WahrschienlichkeitMathematikWahrschienlichkeitMaat dorför, wo wahrschienlich en Resultat is, vun 0 bet 1 oder vun 0% bet 100%. En Tall: 1/37 = 2,70%.Allens lesen → p un de Verlustwahrschienlichkeit q = 1 − p, is: den Andeel f* = (bp − q) / b vun de Bankroll setten. En positiv f* heet, dissen Andeel setten; null oder negativ heet, nich setten. Kelly hett bi de Bell Labs arbeidt, un sien Opsatz „A new interpretation of information rate“ hett dat Problem in de Informationstheorie vun Claude Shannon stellt: En Speler, de Tipps över en Leitung mit Ruschen kriggt un to faire Quoten sett, kann sien Bankroll hööchstens so gau wassen laten, as de Leitung Information dörgifft. 1961 hett Leo Breiman bewiest, dat Kelly-Setten op lange Sicht vör elk Strategie liggt, de wesentlich anners is, un en sett Teel in bi de körteste Tied rekt.

Kelly-Insätt bi't Roulette

För RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen →: b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37. För en vulle TallWettVulle TallEn enkelte Tall, betahlt 35:1.Allens lesen →: b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295. Elk Standardwett gifft en negativen Kelly-Andeel, wiel elk Wett en negativen Vordeel hett, un de Insatz, de för't Wassen am besten is, is null. Kelly-Insätt bi't Roulette sünd en formale Oort to seggen, wat de Siet över den Huusvordeel seggt: Dat gifft keen Insatzhööchd, bi de en Wett mit negativen Verwachtwert en Bankroll wassen lett.

Wo Kelly gullen hett

Spelers mit Ketelfehler harrn en Vordeel un en Problem mit de Insatzhööchd. Jagger, de García-Pelayos un de Eudaemons mussen all besluten, wo veel se op ehrn meten Vordeel setten wullen, un to wenig Insatz verschenkt den Vordeel, wiels to veel Insatz den Ruin riskeert, bevör sik de Vordeel wiest. För en FackUtstattungFackEen vun de 37 nummereerten Fäck vun de Dreihschiev (Tallenfack). Ok: Slot, Cup.Allens lesen →, dat in 1 vun 30 Coups dropen warrt, seggt Kelly: 0,57% vun de Bankroll je Coup op disse Tall, bi $10.000 also so üm $57 je Coup, för en typsch Wassen vun so üm 0,054% je Coup oder ×1,7 över 1.000 Coups. De Dörsnittswinst is dubbelt so groot, 0,11% je Coup, aver Kelly zielt op de typsche Bankroll, nich op de dörsnittliche, de vun en poor bannig glückliche Verlööp oppuust warrt. Halv-Kelly is de gewöhnliche Wahl in de Praxis, wiel de Schätzung vun'n Vordeel unseker is.

Bekannte RoulettespelersDe Eudaemons

Typsch un dörsnittlich

De Afstand twischen de typsche Bankroll un de dörsnittliche is groot. Nehmt Se en Fack, dat in 1 vun 25 Coups dropen warrt, en Vordeel vun 44%, de Tall, de Thorp för sien Apparat angifft. Kelly sett dor 1,26% vun de Bankroll op. Na 1.000 Coups is de typsche Bankroll so üm dat 11,5-fache wussen, de dörsnittliche aver, vun en poor bannig glückliche Verlööp na baven trocken, üm so üm dat 249-fache. Mehr as Kelly setten hööcht den Dörsnitt un dalt dat typsche Resultat: Bi'n dubbelten Kelly-Insatz verdubbelt sik de typsche Bankroll blots noch, un bi tweeenhalvmal den Kelly-Insatz warrt se lütter, ok wenn elk Wett jümmer noch en Vordeel vun 44% hett. Minner setten kost wenig: De halve Insatz behöllt so üm dree Veddel vun dat Wassen.

Wenn de Vordeel blots schätzt is

Kelly geiht dorvun ut, dat de Vordeel bekannt is. An'n Disch warrt he schätzt, un de Schätzung is meist to hooch. Dat Bispeel vun Epstein, opboot op Thorp sien 44%, is en Tall, de in 1.225 Coups an en Ketel mit DubbelzeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen → 49-mal fullen is: in 1 vun 25 Coups, en Vordeel vun 44%, en Kelly-Insatz vun 1,26%. En fehlerfree Ketel mit Dubbelzero hett aver 38 Tallen, un de, de am meisten kummt, rekt in 1.225 Coups in so üm een vun negen Fällen 49 oder mehr Treffer. De Tall, de in elk Optekeen am meisten kummt, is ok de, de dat Glück am meisten hulpen hett, so dat sülvst en würklich begünstigt Fack in't Optekeen beter utsüht, as dat is: de Fluch vun'n Winner. Is dat Fack in Wohrheit fehlerfree, denn is de Kelly-Insatz eenfach en Wett, de in'n Dörsnitt 5,26% verlüst. De gewöhnlichen Antwoorten: en Deel vun'n Kelly-Insatz setten un wiedertellen, bit de Vordeel en nee Optekeen översteiht (kiekt Se bi Roulette-Ketelfehler opdecken).

Minschen mit en Vordeel

Den Vordeel kennen heet noch nich, em good to bruken. Haghani un Dewey (2016) hebbt 61 Minschen elk $25 geven, dat se en halve Stünn op en Münt setten, vun de se höört hebbt, dat se in 60% vun de Fällen Kopp wiest; de Winsten weern op $250 begrenzt (de Spelers hebbt vun de Grenz eerst wüsst, as se ehr rekt hebbt). Na Kelly sett Se jedeen Mal 20% vun de Bankroll op Kopp, un de Autoren schätzt, dat gliekmatige Insätt vun 10–20% de Grenz in so üm 95% vun de Fällen rekt harrn. Blots 21% vun de Spelers sünd dor ankamen. 28% sünd pleite gahn, 18 vun de 61 hebbt allens op een enkelten Wurf sett, so üm en Drüddel hett ünner de $25 ophöört, mit de se anfungen hebbt, un de dörsnittliche UtbetahlungGeldUtbetahlungWat en Wett, de winnt, inbringt, angeven as „X to 1“ boven den Insatz, den een torüchkriggt.Allens lesen → weer $91. Blots fiev vun de 61 harrn vun dat Kelly-Kriterium höört. Mit en Vordeel beslütt de Hööchd vun de Insätt, of Se em behollt; ahn een, as an en fehlerfree Ketel, hölpt keen Hööchd.

Wat stattdessen gellt

Ahn Vordeel is de Insatzhööchd en Fraag vun't Budget, nich vun't Wassen: Insatz = dat, wat Se je Coup utgeven wüllt, afleit ut dat Stünnbudget un dat Tempo vun'n Disch (Siet över Bankroll-Management). Wat Kelly för den gewöhnlichen Speler bidriggt, is de Kloorheit vun sien Antwoort: null. Allens, wat Se över null sett, is de Pries för't Spelen, vun Se sülven wählt, vun keen Formel optimeert.

En Henwies to Deel-Kelly un „Money Management“

Systeme, de as „Kelly för Roulette“ verköfft warrt un je Wett en fasten Prozentsatz vun de Bankroll anraadt, sünd gliekbleven InsatzStrategieGliekbleven InsatzBi elk Coup densülven Bedrag setten (Masse égale). De Maatstock, an den elk Progression meten warrt.Allens lesen → mit en Insatz, de lütter warrt. Se verleert 2,70% vun'n ÜmsatzGeldÜmsatzDat Geld, dat insgesamt över en Sitzung oder en Tiedruum sett warrt, Winsten, de wedder sett warrt, mit tellt. Ok: Handle, Action.Allens lesen →, un wiel de Insatz mit de Verlusten lütter warrt, maakt se den Ruin langsam, nich unwahrschienlich. Dat is en vernünftigen Weg, en Budget länger hollen to laten; Kelly is dat nich, denn Kelly würr seggen: ophören.

Roulette-Strategie mit gliekbleven Insatz

Formel

Fragen