Sitzungsduer un Kosten
Wo lang en Bankroll bi en bestimmten Insatz höllt, un wat de Stünnen kost. De Tallen, de de meisten Spelers nienich utreekt un de meisten utreken schullen.
Gliekbleven Insätt op en eenfache Chance hollt in'n Dörsnitt 37 Coups för elk Insatz in de Bankroll, ok wenn de Hälft vun all Sitzungen al vörher to Enn is; de verwachten Kosten je Stünn sünd Insatz × Coups je Stünn / 37. Tosamen laat se Se en Avend priesen, bevör he anfangt.
Wo lang en Bankroll höllt
Bi en BankrollGeldBankrollDat ganze Geld, dat för dat Spelen bisiet leggt is (Speelkapitaal). Bankroll-Management is de Entscheed, wo veel dorvun een för elk Wett un för elk Sitzung riskeert.Allens lesen → B un en gliekbleven Insatz s op en eenfache Chance sackt de Bankroll in'n Dörsnitt üm s/37 je Coup af un swankt je Coup üm so üm s na baven oder ünnen. Dat Afsacken alleen bestimmt den Dörsnitt: De Bankroll höllt 37 × B/s Coups, denn so lang duert dat, B mit s/37 je Coup to verleren. De Swankungen maakt de Längen ungliek. Welk Sitzungen sünd fröh vörbi na en slechte Serie, en poor hollt veel länger, un de Median, de Läng, de de Hälft vun all Sitzungen nich rekt, liggt ünner den Dörsnitt. En Bankroll vun $500 bi $10 (B/s = 50) höllt in'n Dörsnitt 1.850 Coups un in'n Median 1.364, so üm 27 Stünnen an en Live-Disch. Bi $50 (B/s = 10) is de Median 136 Coups, ünner dree Stünnen.
Wat de Stünnen kost
Verwachte VerlustMathematikVerwachte VerlustVerwachtwert mal dat Geld, dat insgesamt sett warrt; de Bedrag, de över en Sitzung oder en Tiedruum in'n Dörsnitt verloren geiht.Allens lesen → je Stünn = Insatz × Coups je Stünn / 37. De twee Tallen, de Se stüert, sünd de Insatz un dat Tempo. Wer $10 bi 50 Coups je Stünn sett, betahlt $13,51 je Stünn an en europääschen Disch, $6,76 an en franzööschen, $27 an en Speed-Disch. Beslutt Se, wat Se en Stünn Roulette weert is, un de Insatz gifft sik.
Beid tosamen
Wer mit $500 en Avend vun veer Stünnen an en Live-Disch mit 50 Coups je Stünn (200 Coups) spelen will un nich pleite wesen will, de schull nich mehr as so üm $25 setten (B/s = 20, Median vun'n Ruin na 394 Coups). De verwachten Kosten vun'n Avend sünd 200 × $25 / 37 = $135. Sünd $135 to veel, denn geiht de Insatz dal, un de Avend warrt seker un billiger tohoop: Bi $10 sünd de verwachten Kosten $54, un en Ruin vör 200 Coups is rar.
- p10 −$500
- p25 −$500
- Median −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sitzungen mit vulle Tallen
Bi vulle TallenWettVulle TallEn enkelte Tall, betahlt 35:1.Allens lesen → mutt de Insatz för de sülve Sitzungsläng lütter wesen: σ je EenheitGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen → is 5,84 gegen so üm 1 bi RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen →, also mutt de Bankroll lange Dröögtieden överstahn. En Median vun 200 Coups verlangt en B/s vun so üm 13 op Root un so üm 56 op een enkelte Tall, gaar so üm veermal so vele Insätt. En Bankroll vun $500, de in'n Median 200 Coups op vulle Tallen höllt, verlangt en Insatz bi $9. Wer mit $500 vulle Tallen to $25 sett, köfft sik en korten, luten Avend: Twintig Mal nix in Folg maakt em to Enn, un dat passeert faker as nich.
De ehrliche Prieslist
Roulette kost Insatz × Coups / 37. Allens anner, dat System, de Glückstall, dat Afsekern, bestimmt de Form vun'n Avend un nich sien Pries. Wer toeerst den Pries utreekt un denn en Insatz wählt, den he geern betahlt, de hett dat eenzige Stück Strategie maakt, dat funkscheneert.
Formel
Fragen
Keen exakte. Bi en lütte Bankroll hebbt de Swankungen dat Seggen, un de Median wasst gaar as (B/s)², as bi en faire Münt. Bi en grote hett de Vordeel dat Seggen, un de Median kummt den Dörsnitt neeg, 37 × B/s. Bi so üm 20 Insätt drapt de Regel (B/s)² tofällig den exakten Median, 394 Coups; dorünner liggt se to siet, doröver to hooch.
He begrenzt den slechtsten Fall un maakt de Sitzung körter, un dat senkt den verwachten Verlust in't Verhältnis to de Coups, de nich spelt warrt.
Halveert de Kosten je Stünn bi eenfache ChancenWettEenfache ChanceRoot/Swart, Ungraad/Graad, Hooch/Neddrig. 18 Tallen, betahlt 1:1.Allens lesen → un verdubbelt de Ruintied in'n Dörsnitt op 74 × B/s Coups.
Mathe to'n Mitdenken
Versöökt Se dat toeerst sülven. Elk Lösung is toklappt; maakt Se ehr op, wenn Se so wiet sünd.
Se sett $500 op RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen →, jümmer $10, an en europääsch Ketel, ahn Regel för't Ophören. Wo veel Coups hollt de BankrollGeldBankrollDat ganze Geld, dat för dat Spelen bisiet leggt is (Speelkapitaal). Bankroll-Management is de Entscheed, wo veel dorvun een för elk Wett un för elk Sitzung riskeert.Allens lesen → in'n Dörsnitt?
Lösung wiesen
Antwoort 1.850 Coups: 37 Coups för elk vun de 50 Insätt.
Elk Coup kost in'n Dörsnitt 1/37 vun'n Insatz: $10/37, so üm 27 Cent. De Bankroll faat 50 Insätt, un 50 Insätt mit 1/37 vun een Insatz per Coup to verleren duert 50 × 37 = 1.850 Coups.
De Swankungen ännert dissen Dörsnitt nich, wiel en Sitzung blots bi null to Enn gahn kann un elk Coup dorvör in'n Dörsnitt desülven 27 Cent kost. Se ännert de Streeung: De Hälft vun all Sitzungen is bit Coup 1.364 vörbi, un so üm een vun twintig löppt över 5.000 rut, wat den Dörsnitt na baven treckt.
Epstein (2013) nöömt de allgemene Regel: Gegen en Bank, de nie dat Geld utgeiht, hollt en Bankroll vun z Insätt z deelt dör den Huusvordeel per Coup. An en amerikaansch Ketel, wo en eenfache Chance per Coup 1/19 vun'n Insatz verlüst, hollt desülven $500 in'n Dörsnitt 950 Coups.
To'n Grienen
Insatz × Coups / 37. Priest Se den Avend, bevör he anfangt.
Borns
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.