Fibonacci-Strategie bi't Roulette
Bi de Fibonacci-Strategie bi't Roulette gaht de Insätt 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … Na en Verlust een Stapp vörut, na en Winst twee torüch.
Se sleit den Ketel nich; dat deit keen Insatzplaan. Se is sachter as de Martingale, överleevt dorüm längere Verlustserien, ehr dat Limit kummt, un kummt langsamer wedder hooch. De verwachte Verlust is de sülven 2,70% vun den ÜmsatzGeldÜmsatzDat Geld, dat insgesamt över en Sitzung oder en Tiedruum sett warrt, Winsten, de wedder sett warrt, mit tellt. Ok: Handle, Action.Allens lesen →.
Wo de Reeg tostannen kummt
Elk Tall is de Summ vun de beiden vör ehr.
Na 8 un 13 kummt also 21.
Teekent een elk Tall as Quadraat, denn passt de Quadraten tosamen: Elk nee Quadraat is so lang as de beiden vörigen nebeneen. En Veerdelkreis dör elk Quadraat, un de Bagens sluut sik to en Spiraal.
De Reeg dörgahn
En Verlust geiht een Schritt na rechts. En Winst geiht twee Schritten torüch.
Insätt un Resultaten staht in Eenheiten vun den Grundinsatz.
Wo funktioneert dat Fibonacci-System bi't Roulette?
Schrievt Se de FibonacciStrategieFibonacciProgression, de de Folg 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … nagahn deit: na en Verlust een Schritt vörut, na en Winst twee Schritt torüch.Allens lesen →-Tallen op: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Elk is de Summ vun de beiden dorvör. Fangt Se bi de eerste an un sett Se so veel EenheitenGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen →. Verleert Se, gaht Se een Stapp na rechts. Winnt Se, gaht Se twee Stappen na links oder torüch na'n Anfang, wenn dor keen Platz mehr is. Dat is dat ganze System. De Tabell wiest, wat elk Stapp kost: En Verlustserie, de vun dat DischlimitDischDischlimitLüttste un gröttste Wett, de tolaten is. Dat Maximum is dat, wat Verdubbel-Progressionen ophollt.Allens lesen → oder Ehr BankrollGeldBankrollDat ganze Geld, dat för dat Spelen bisiet leggt is (Speelkapitaal). Bankroll-Management is de Entscheed, wo veel dorvun een för elk Wett un för elk Sitzung riskeert.Allens lesen → afsneden warrt, verlüst de Summ vun allens, wat bet dorhen sett is.
Wo süht en Sitzung ut?
Nehmt Se en Grundinsatz vun $10 un acht Coups: V V W V V V W W. De Insätt gaht 10, 10, 20 (Winst, twee torüch, op Stapp 1), 10, 10, 20, 30 (Winst, twee torüch, op Stapp 2), 10 (Winst, torüch na'n Anfang). Verloren: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Wunnen: 20 + 30 + 10 = 60. Fiev Verlusten, dree Winsten, un Se staht op null. Dat is dat Antrekken vun dat System. De Kosten staht in de sülve Reeg: Dat bruuk Wetten över $120, üm dor hen to kamen, un op elk sett Dollar liggt de HuusvordeelMathematikHuusvordeelDe Andeel vun elk Insatz, den dat Casino in'n Dörsnitt behollt: 2,70% bi't europääsche Roulette.Allens lesen →.
Worüm twee Stappen torüch un nich een?
Wiel en Winst jüst twee Verlusten betahlt. Elk Tall is de Summ vun de beiden dorvör, also bringt en Winst mit 5 Eenheiten de 2 un de 3 torüch, de jüst dorvör verloren gungen. Denkt Se an en Trepp: för elk Verlust een Stapp na baven, för elk Winst twee Stappen na ünnen. De Stapp, op den Se staht, is Ehr Schuld. Op Stapp 5 sünd Se 7 Eenheiten in't Minus, op Stapp 8 sünd dat 33, un wedder op den eersten Stapp sünd Se jüst op null. En Plus kummt blots dör Winsten op den eersten Stapp, een Eenheit na de anner.
Bi bina so veel Winsten as Verlusten klingt twee Stappen för een as en good Geschäft, un meist föhrt de Trepp ok würklich wedder dal. De Haken is, dat de Stappen höger warrt, je wieder Se stiegt. Teihn Winsten op den eersten Stapp bringt 10 Eenheiten. Dree Verlusten op de Stappen 6, 7 un 8 kost 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- Median −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Klappt dat Fibonacci-System?
Nee. Nich as Weg, an'n Enn vörn to liggen. De Reken is de sülve as bi elk System: Elk Wett verlüst in'n Dörsnitt 1/37 vun ehren Insatz, de ganze Folg also 1/37 vun allens, wat sett warrt. De Fibonacci-Folg bi't Roulette to bruken ännert dor nix an, denn de Ketel betahlt de sülve Quoot, egaal wo groot de JetonGeldJetonEn Speelmark mit fasten Weert, de op dat Tableau leggt warrt, üm to setten. Ok: Chip, Cheque.Allens lesen → is. Fibonacci-Insätt driftt na baven, also sett dat per Coup mehr as gliekbleven InsatzStrategieGliekbleven InsatzBi elk Coup densülven Bedrag setten (Masse égale). De Maatstock, an den elk Progression meten warrt.Allens lesen →, un sien verwachte VerlustMathematikVerwachte VerlustVerwachtwert mal dat Geld, dat insgesamt sett warrt; de Bedrag, de över en Sitzung oder en Tiedruum in'n Dörsnitt verloren geiht.Allens lesen → per Sitzung is höger. De MartingaleStrategieMartingaleProgression, de de Wett na elk Verlust verdubbelt. Wat se kann un wat nich, steiht in'n Deel Strategie.Allens lesen → sett noch mehr un verlüst mehr.
Is dat sekerer as de Martingale?
Dat is langsamer, un dat is nich dat glieke. Fibonacci-Insätt waasst üm so üm 1,6× per Stapp statt üm 2×, also is en Limit vun $500 vun en Grundinsatz vun $10 ut na so üm teihn Verlusten achtereen bereikt statt na söss. Dat maakt de Klipp sinniger: teihn verloren eenfache Chancen achtereen hebbt (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, gegen (19/37)⁶ ≈ 1,8% bi söss. Aver de Klipp is ok höger, wiel op den Weg dor hen mehr sett worrn is, un en eenzelne Winst maakt ehr nich ungeschehen.
Woher kaamt de Tallen?
Ut en Rätsel över Kaninken. Leonardo vun Pisa, later Fibonacci nöömt, hett dat 1202 in sien Liber Abaci stellt: Een fangt mit een Poor an, lett elk Poor vun sien tweeten Maand an elk Maand en nee’t Poor kriegen un tellt de Poren. De Antwoort is 1, 2, 3, 5, 8, 13. He weer nich de Eerste, de de Regel funnen hett. Indische Gelehrte vun den Versrhythmus harrn ehr al vörher opschreven: Singh (1985) föhrt ehr op Virahanka torüch, twischen 600 un 800, un denn op Gopala un Hemachandra.
Keen een vun jem hett an en Ketel dacht. De Borns, de hier bruukt sünd, seggt nich, wer as Eerste na de Folg Geld sett hett. Wat se aver wiest: De Arithmetik vun de Folg un de vun dat Roulette drapt sik nie. De een seggt, wo de Insätt waasst, de anner, wat elk Insatz torüchbringt.
Wo veel is na en Verlustserie weg?
Twee Identitäten maakt dat licht, de Tabell baven to pröven. Na n Verlusten achtereen is de ganze Verlust de (n + 2)-te Fibonacci-Tall minus 1, also 1, 2, 4, 7, 12, 20 un so wieder, un de neegste Insatz is de (n + 1)-te Fibonacci-Tall. Bollman (2021) bewiest dat sülve Resultat dör Induktion för en Folg, de mit 1, 2, 3 anfangt, wat elk Tall üm een Stell verschufft. Bi en Limit vun 500 Eenheiten un en Start mit 1 Eenheit kann de Martingale ehr 10. Wett, 512 Eenheiten, nich mehr platzeren. Fibonacci kann sien 14. platzeren, 377 Eenheiten, aver nich sien 15., 610.
Wat ännert sik op en Dutzend oder en Kolonn?
Op en DutzendWettDutzend1–12, 13–24 oder 25–36, betahlt 2:1.Allens lesen → oder en KolonnWettKolonnTwölf Tallen in en piellieke Kolonn vun dat Tableau, betahlt 2:1.Allens lesen →, de 2 to 1 betahlt, is de Stapp torüch nich nödig. En Winst bi'n Insatz F betahlt 2F, un dat is jümmer mehr as allens, wat dorvör verloren is, also beendt elk Winst de Folg in't Plus. De Pries: En Dutzend winnt blots 12 vun 37 Mal, dorüm sünd lange Verlustserien veel faker. Veerteihn verloren Dutzende achtereen kaamt so üm eenmal in 242 Versöök vör, bi RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen → so üm eenmal in 11.000.
Un wenn Se eerst na twee Winsten achtereen ophöört?
En anner Variant geiht na elk Coup een Stapp vörut, Winst oder Verlust, un höört eerst na twee Winsten achtereen op. Mit n Verlusten vör de beiden Winsten is de Winst de (n + 1)-te Fibonacci-Tall plus 1: lütt, wenn de Winsten fröh kaamt, grötter, wenn se laat kaamt, un wunnen mit Insätt, de liekers wussen sünd. En fröh Winstpoor kummt jümmer bi lütte Insätt; en laat kann en grote Wett jüst in den Ogenblick verlangen, wo de Sitzung an'n slechtsten steiht.
Simulator · Fibonacci
2.000 Sitzungen mit Wetten op eenfache Chancen, vun en Bankroll vun $1.000 ut.
Grundinsatz $10 · Dischlimit $500 · 100 Coups per Sitzung
Wo faken en Verlustserie kummt
En eenfache Chance verlüst an en Ketel mit een Zero 19 vun 37 Coups. Elk Reeg wiest de Wahrschienlichkeit, dat en bestimmte Reeg vun Coups ganz un gor verloren geiht, un wat en Fibonacci-Speler, de na elk Verlust een Schritt in de Reeg wiedergeiht, bet dorhen verloren hett.
| Verlusten achterenanner | Wahrschienlichkeit | so üm 1 vun | bet nu verloren | tokamen Insatz |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
De Wahrschienlichkeit is 19/37, eenmal per Verlust mit sik sülven maalnahmen, rekent vun een bestimmten Coup af. En lange Sitzung hett veel Coups, wo so en Serie anfangen kann; över en Avend is se dorüm veel wahrschienlicher, as een Reeg vermoden lett.
Fragen
Jo: vörut na en Winst, torüch na en Verlust. Dat verhollt sik as en langsamer ParoliStrategieParoliPositive Progression: na en Winst verdubbeln, na en Verlust oder na dree Winsten achter'nanner torüchsetten. Ok: ümkehrte Martingale.Allens lesen →.
Mathe to'n Mitdenken
Versöökt Se dat toeerst sülven. Elk Lösung is toklappt; maakt Se ehr op, wenn Se so wiet sünd.
Speelt Se de Variant, de na elk Coup, Winst oder Verlust, een Schritt in de Folg wiedergeiht un na twee Winsten achtereenanner ophöllt: Insätt 1, 1, 2, 3, 5, 8 un so wieder. De eersten veerteihn Resultaten sünd W V W V V V W V V V W V V W. Wo staht Se, un wo hooch is de neegste Wett?
Lösung wiesen
Antwoort 22 EenheitenGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen → in't Minus. De neegste Wett is 610 Eenheiten, un en Winst würr de Sitzung mit 588 in't Plus beenn'n.
De Insätt sünd de eersten veerteihn FibonacciStrategieFibonacciProgression, de de Folg 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 … nagahn deit: na en Verlust een Schritt vörut, na en Winst twee Schritt torüch.Allens lesen →-Tallen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 un 377. Tellt Se de Winsten tosamen un treckt Se de Verlusten af: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Dat letzte Resultat weer en Winst, also maakt noch en Winst de Sitzung to Enn. De neegste Insatz is 610: En Winst gifft +588, en Verlust −632 un en neegsten Insatz vun 987.
De Variant hört jümmer in't Plus op, bruukt dorför hier aver en Wett vun 610 Eenheiten. Na de gewohnten Regeln, twee Schritten torüch na en Winst, staht Se na desülven veerteihn Resultaten blots 1 Eenheit in't Minus, un de neegste Insatz is 2. Bollman (2021), de de Folg mit 1, 2, 3 anfangt, kummt op 1 Eenheit in't Minus un en neegsten Insatz vun 3. De gewohnten Regeln verleert hier minner, wiel elk Winst de Insätt wedder daltreckt.
CoupInsatzResultatlopen Stand11W+121V032W+243V−155V−668V−14713W−1821V−22934V−561055V−1111189W−2212144V−16613233V−39914377W−22Worüm geevt in desülve Variant n Verlusten un denn twee Winsten jümmer en Plus in de Hööchd vun de (n + 1)-te Fibonacci-Tall plus 1?
Lösung wiesen
Antwoort De n Verlusten kaamt tosamen op de (n + 2)-te Fibonacci-Tall minus 1, un de twee Winsten sünd de neegsten beiden Tallen, de tosamen disse Summ üm de (n + 1)-te Tall plus 1 överdrapt.
Schrievt Se F₁, F₂, F₃ … för 1, 1, 2, 3, 5 … Elk Tall is de Summ vun de beiden dorvör.
De Verlusten: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Tellt Se to disse Summ 1 dorto, schreven as F₂, un se fallt in sik tosamen: F₂ + F₁ = F₃, denn F₃ + F₂ = F₄ un so wieder, bet de hele Summ Fₙ₊₂ is. De Verlusten maakt also Fₙ₊₂ − 1.
De Winsten sünd de neegsten beiden Insätt, Fₙ₊₁ un Fₙ₊₂. Plus: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Bi veer Verlusten sünd dat F₅ + 1 = 6 Eenheiten.
To'n Grienen
De Gollen Snitt drippt op dat Schild mit dat Dischmaximum.
Borns
- RouletteDoc. Strategiebeschrieven un Bispelen.
- Roulette77. Strategiebeschrieven un Bispelen.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. Oplaag.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.