Speelverloop: En D’Alembert-Namiddag
Na en Verlust een Eenheit mehr, na en Winst een Eenheit minner, hunnert Coups lang elk Mal Root. Dat sachtste System, un wat sacht kost.
En simuleerte D’Alembert-Sitzung mit 100 Coups un $5 per Eenheit. De Insatz is fievmal op $5 torüchfullen, in en slechte Phaas op $80 rophuppt un hett bi $55 ophöört, de Sitzung $40 in't Minus. Dat System, dat sik as Utgliek anföhlt un keen is.
Dat System dörgahn
En Verlust geiht een Schritt na baven. En Winst geiht een Schritt torüch.
Insätt un Resultaten staht in Eenheiten vun den Grundinsatz.
De Plaan
Fangt Se mit een EenheitGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen → an, $5, op RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen →. Na en Verlust doot Se en Eenheit dorto; na en Winst nehmt Se een weg, nie ünner een. De Theorie, de d’Alembert nich opstellt hett, för de he aver de Schuld kriggt, seggt, dat sik Winsten un Verlusten utglieken doot, so dat wi bi elk Paar ut een Verlust un een Winst en Eenheit in't Plus sünd. De Rekenkunst seggt, dat Root in 48,65% vun de Coups winnt, also gifft dat bi een vun veertig mehr Verlusten as Winsten, un de Insatz dreevt mit de Tied na baven.
Coups 1–30
Veerteihnmal Root, föffteihnmal SwartWettSwartEenfache Chance op de 18 swarten Tallen. Franzöösch: Noir.Allens lesen →, eenmal ZeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen →. De Insatz is bi en Serie vun dree Verlusten op $20 stegen, weer bit Coup 18 wedder bi $5 un is bit to'n Enn vun'n Afsnitt op $25 stegen. Netto +$20. Elk Paar ut Verlust un Winst hett as ansegget en Eenheit bröcht; de Verlusten, de dor noch tokemen, hebbt se opfreten. Dat föhlt sik an as en langsame Pump, de meist klappt.
Coups 31–65
De slechte Phaas. Dörteihnmal Root gegen tweeuntwintigmal nich Root, dorbi en Serie vun söven Verlusten. Vun $5 bi Coup 41 is de Insatz Eenheit för Eenheit op $80 stegen, un elk Verlust vun $75 hett föffteihn vun de vörigen Winsten to $5 tonicht maakt. Netto −$485 för dissen Afsnitt; Twischenstand −$465. Bi keen enkelten Coup is wat Dramaatsches passeert; dat Afdrieven hett dat maakt.
- p10 −$500
- p25 −$500
- Median −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Coups 66–100
Twintigmal Root gegen föffteihnmal nich Root, de Insatz is in Schritten vun $5 vun $80 na $55 hen daalgahn. Elk Winst bi hogen Insatz hett echt Geld torüchhaalt: En Winst vun $75 na en Verlust vun $70 is dat Paar mit netto +$5, aver dat Paar is groot. Netto +$425 för dissen Afsnitt; an't Enn −$40.
De Afreken
De Insatz leeg in'n Dörsnitt bi $37, insgesamt sünd also bi $3.670 sett worrn, gegen $500 bi en Speler mit gliekbleven $5. De verwachte VerlustMathematikVerwachte VerlustVerwachtwert mal dat Geld, dat insgesamt sett warrt; de Bedrag, de över en Sitzung oder en Tiedruum in'n Dörsnitt verloren geiht.Allens lesen → op $3.670 is $99; in Würklichkeit −$40, minner as een StandardafwiekungMathematikStandardafwiekungQuadraatwuddel vun de Varianz; de typische Afstand vun en Resultat to'n Verwachtwert.Allens lesen →. Dat Afdrieven vun de Insatzhööchd is de ganze Wirkung vun dat System: mehr Geld op'n Disch, desülven 2,70% Afgang vun elk Dollar, en breedere Verdeelung vun de Resultaten.
Wat de Sitzung wiest
Dat D’Alembert-System is de Spelerfehlsluss, as Insatzregel opschreven: Dat nimmt an, dat sik Winsten un Verlusten gau noog utgliekt, dat de Insatz wedder dalgahn kann. Se gliekt sik op lange Sicht dör Verdünnen ut, nich dör Korrektur, un de Insatz hett keen Grund, op een Eenheit torüchtogahn. Dat is en langsam System ahn Afgrund, un dat Langsame is de Grund, worüm Speler dor an glöövt.
Konvergenz op lange Sicht: dat Gesett vun de groten Tallen bi't Roulette
Fragen
Raar. De Insatz wasst per Verlust üm een Eenheit un verdubbelt sik nich, also bruukt dat en bannig lange Verlustphaas, bit dat Limit erreckt is.
Jo, un de Grenz maakt dor na en slechte Phaas en gliekbleven InsatzStrategieGliekbleven InsatzBi elk Coup densülven Bedrag setten (Masse égale). De Maatstock, an den elk Progression meten warrt.Allens lesen → in de Hööchd vun de Grenz ut. Elk Grenz is in de Reeg; keen ännert den Huusvordeel.
He hett 1754 seggt, dat Tall na en Serie vun Kopp wahrschienlicher warrt. Speler, de em recht geven hebbt, hebbt dat System na em nöömt. Dat weer em pienlich west.
To'n Grienen
Dat sachtste System. Dat dreevt, statt aftostörten.
Borns
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.