Bonussen, Aktionen un Torüchbetahlungen bi't Roulette
Roulette-Boni as Matchplay-Gutschiens, Jetons, de sik nich inlösen laat, un Torüchbetahlungen op Verlusten schuuvt en beten Geld vun't Casino na'n Speler. Richtig bewert sünd welk dorvun mehr weert, as de Ketel nimmt.
En Gutschien, de de Utbetahlung vun en eenfache Chance verdubbelt, is an en europääschen Ketel so üm 46% vun de Wett weert. En Aktionsjeton för een enkelten Insatz is bi en Wett op n Tallen (36 − n)/37 vun sien Nennweert weert: 95% op en vulle Tall, 49% op Root. Wenn de Hälft vun'n Nettoverlust torüchbetahlt warrt, lohnt sik en korte Sitzung op Root. Nix dorvun ännert den Ketel; dat ännert, wer betahlt.
Worüm en Aktion den Huusvordeel slaan kann
De HuusvordeelMathematikHuusvordeelDe Andeel vun elk Insatz, den dat Casino in'n Dörsnitt behollt: 2,70% bi't europääsche Roulette.Allens lesen → is en Pries je sett EenheitGeldEenheitDe Grundinsatz, in den en System oder en Speler rekent. Progressionen warrt in Eenheiten beschreven, dat se an elk Disch gellt.Allens lesen →: 2,70% an en europääschen Ketel. En Roulette-Bonus leggt Geld op een Siet vun en Wett, un leggt he mehr as 2,70% vun'n Insatz dor op, denn is disse Wett positiv, so lang de Aktion loppt. De Casinos beedt se liekers an, wiel se begrenzt sünd: een Gutschien je Besöök, JetonsGeldJetonEn Speelmark mit fasten Weert, de op dat Tableau leggt warrt, üm to setten. Ok: Chip, Cheque.Allens lesen →, de een setten, aver nich inlösen kann, Torüchbetahlungen blots för Spelers, de grote Summen verleert. De Reken is de sülve as överall op disse Websiet: Wahrschienlichkeit mal UtbetahlungGeldUtbetahlungWat en Wett, de winnt, inbringt, angeven as „X to 1“ boven den Insatz, den een torüchkriggt.Allens lesen →, tosamentellt över all Utgäng.
Matchplay-Gutschiens
En Matchplay-Gutschien liggt blangen en Wett mit Baargeld un verdubbelt, wat de Wett bi en Winst utbetahlt; of Winst oder Verlust, dat Casino behöllt den Gutschien. Bollman (2024) bewert en Gutschien ut Las Vegas vun 2022, de bit to $50 op en eenfache ChanceWettEenfache ChanceRoot/Swart, Ungraad/Graad, Hooch/Neddrig. 18 Tallen, betahlt 1:1.Allens lesen → verdubbelt hett. An en europääschen Ketel winnt $50 op RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen → mit den Gutschien mit de Wahrschienlichkeit 18/37 $100 un verleert mit de Wahrschienlichkeit 19/37 $50: verwacht +$22,97 oder 45,9% vun de Wett. An en amerikaanschen Ketel sünd dat +$21,05, 42,1%. Op en vulle TallWettVulle TallEn enkelte Tall, betahlt 35:1.Allens lesen → weer de sülve Gutschien dubbelt so veel weert, un dorüm gellt Gutschiens blots för eenfache Chancen.
Jetons, de sik nich inlösen laat
Aktionsjetons, ok nich inlösbore Jetons nöömt, kann een setten, aver nich in Geld ümtuuschen. De gewöhnliche Regel is een enkelten Insatz: En Wett, de winnt, warrt in gewöhnliche Jetons utbetahlt un de Aktionsjeton warrt intagen; bi en verlorene warrt he ok intagen. En Jeton to $100 op en Wett op n Tallen winnt mit de Wahrschienlichkeit n/37 (36 − n)/n × $100, is also (36 − n)/37 vun sien Nennweert weert. De Weert vun'n Jeton sülven kummt nienich torüch, blots de Winst, un en Wett, de selten winnt, aver veel utbetahlt, verlüst op disse Oort am wenigsten: $94,59 op en vulle Tall, $48,65 op Root. Wo de Jeton op dat TableauUtstattungTableauDat opdruckte Settfeld op'n Disch. Ok: Disch, Filt, Dook.Allens lesen → liggen blieven dörv, bit he verlüst, is en eenfache Chance an en europääschen Ketel 18/19 vun sien Nennweert weert un an en amerikaanschen 9/10 (Bollman, 2024).
De Jetons in Baargeld ümwanneln
En Weert is en Dörsnitt; wer dat Geld seker hebben will, kann sik dat mit en Afsekern köpen. Dat Bispeel vun Bollman kummt ut dat ole Casino Vegas World: Aktionsjetons över $1.000 an en amerikaanschen Ketel, $500 op Root un $500 op SwartWettSwartEenfache Chance op de 18 swarten Tallen. Franzöösch: Noir.Allens lesen →, dorto elk $20 in bar op 0 un 00. Winnt Root oder Swart, bringt dat $500, un de $40 in bar sünd weg: +$460. En ZeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen → kost beid Jetons un betahlt $700 op dat Baargeld: +$680. De Speler sekert sik tominnst $460, un de Dörsnitt, $471,58, is 99,6% vun dat, wat de Jetons alleen op Root weert sünd. Wo de Regeln Jetons op enkelte Tallen verlöövt, bütt en europääsch Ketel en betere Afsekern: Jetons to $25 op all 36 Tallen ($900) un $25 in bar op de Zero. Elk Tall, de fallt, betahlt $875, un dat Baargeld op de Zero is weg, wenn nich de Zero sülven fallt; de Speler behöllt also tominnst $850, 94% vun'n Nennweert vun de Jetons, ganz ahn Risiko.
Torüchbetahlungen op Verlusten
Spelers mit hoge Insätt kriegt faken en Torüchbetahlung anboden: en Andeel vun ehrn Nettoverlust torüch an't Enn vun en afmaakte Sitzung. En Torüchbetahlung betahlt blots, wenn Se verleert, un is dorüm am meisten weert, wenn de Resultaten dull swankt un de Sitzung so kort is, dat de Huusvordeel noch nich de Böverhand hett. Epstein (2013) reekt den Fall för en amerikaanschen Ketel dör; uns Tallen för en europääschen kaamt hier. Warrt de Hälft vun'n Nettoverlust torüchbetahlt, lohnt sik en gliekbleven Insatz op en eenfache Chance bit to 103 Coups lang un is bi 25 am besten, in'n Dörsnitt +0,51 Insätt weert. Op en vulle Tall sünd de Swankungen so groot, dat de Sitzung so üm 3.600 Coups lang positiv blifft un bi 882 am besten is, +17,25 Insätt weert. Bi en gewöhnlichere Torüchbetahlung vun 10% is de eenfache Chance blots för een enkelten Coup positiv, wiels en vulle Tall bi 20 Coups am besten is, +0,62 Insätt weert.
Regeln för Roulette-Akschonen: worop dat Casino sett
Elk Aktion hett en Bövergrenz, un de Bövergrenz schuult dat Casino: een Gutschien je Besöök, Jetons in en fasten Bedrag, Torüchbetahlungen blots mit Spelers afmaakt, de ehr verwachten Verlusten över en Reis de Torüchbetahlung wiet överstiegt. Wer den Gutschien bruukt un denn för en Avend mit Wetten to $50 op Root blifft, gifft de $22,97 binnen 17 Coups torüch, mit $1,35 je Coup. De Weert is echt för den Speler, de em mitnimmt un geiht, oder de sowieso so veel spelen wull.
Formel
Fragen
För de een Wett, to de he höört, jo. Elk anner Wett kost jümmer noch 2,70% vun'n Insatz.
Wenig Spelers kaamt dor op, de Jetons sünd begrenzt, un dat Casino hett de Aktion al as Reklaam inpriest.
Selten. Dat is en Bedingung för High Roller, meist mit en Casino-Host afmaakt un op den Nettoverlust vun en Reis betahlt.
Mathe to'n Mitdenken
Versöökt Se dat toeerst sülven. Elk Lösung is toklappt; maakt Se ehr op, wenn Se so wiet sünd.
Se kriegt en ReklaamjetonGeldJetonEn Speelmark mit fasten Weert, de op dat Tableau leggt warrt, üm to setten. Ok: Chip, Cheque.Allens lesen → to $25, de na een Wett intrucken warrt, of se winnt oder verlüst. Wohen dormit: op RootWettRootEenfache Chance op de 18 roden Tallen. Franzöösch: Rouge.Allens lesen →, op en DutzendWettDutzend1–12, 13–24 oder 25–36, betahlt 2:1.Allens lesen → oder op en enkelte Tall?
Lösung wiesen
Antwoort Op en enkelte Tall. Dor is he in'n Dörsnitt $23,65 weert; op en Dutzend $16,22 un op Root $12,16.
De Jeton sülvst kummt nie torüch, blots wat he winnt. Op Root winnt he mit de Wahrschienlichkeit 18/37 $25: $12,16. Op en Dutzend winnt he mit de Wahrschienlichkeit 12/37 $50: $16,22. Op en enkelte Tall winnt he mit de Wahrschienlichkeit 1/37 $875: $23,65.
Allgemeen is en Wett op n Tallen (36 − n)/37 vun'n Jeton weert, je minner Tallen, dest beter also. Bi en gewöhnlichen Jeton maakt dat keen Ünnerscheed, wiel de Insatz bi elk Winst torüchkummt un elk Wett 36/37 vun em weert is. Den Insatz wegtonehmen schaadt de Wetten, de faken winnt, un röögt de Wett, de eenmal in 37 winnt, meist gor nich an.
En Casino gifft Se na akkraat een Coup de Hälft vun Ehr Nettoverlust torüch. Lohnt sik $100 op Root? Un $100 op en enkelte Tall?
Lösung wiesen
Antwoort Beide: so üm +$22,97 op Root un +$45,95 op de Tall.
Op Root winnt Se mit de Wahrschienlichkeit 18/37 $100 un verleert na de Rückbetahlung mit de Wahrschienlichkeit 19/37 $50: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.
Op en enkelte Tall winnt Se mit de Wahrschienlichkeit 1/37 $3.500 un verleert mit de Wahrschienlichkeit 36/37 $50: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.
Dat sünd wedder de Tallen vun'n Matchplay-Gutschien. En Wett vun $100, de blots $50 verlüst, winnt $100 oder verlüst $50, jüst as en Wett vun $50 mit en Gutschien, de ehr Winst verdubbelt. Över en längere Sitzung warrt de Rückbetahlung blots op dat Nettoresultat betahlt, Winsten un Verlusten hebbt sik vörher gegenanner opreekt, un de Weert krimpt; för Root mit de Hälft torüch sünd 25 Coups de beste Läng.
Dat Casino gifft de Hälft vun Ehr Nettoverlust torüch na en faste, vörher utwählte Tall vun Wetten to $100 op Root: 1, 2 oder 3 Coups. Wat is an'n meisten weert?
Lösung wiesen
Antwoort Dree Coups: so üm +$31,45. Een Coup is +$22,97 weert, twee blots +$20,96.
Een Coup: $100 winnen mit de Wahrschienlichkeit 18/37, oder $100 verleren un $50 torüchkrigen mit de Wahrschienlichkeit 19/37: +$22,97, as in de Opgaav baven.
Twee Coups: Beide winnt (324 vun 1.369 Mal), +$200. Je een (684 Mal), $0, nix torüchtogeven. Beide verleert (361 Mal), −$200, na de Rückbetahlung −$100. Dörsnitt: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. De Rückbetahlung betahlt blots bi en Verlust, un twee Coups maakt ut veel Verlusten vun een enkelten Coup en Unentscheden.
Dree Coups köönt nie unentscheden utgahn. Dree Winsten (5.832 vun 50.653 Mal): +$300. Twee Winsten (18.468): +$100. Een Winst (19.494): −$100, na de Rückbetahlung −$50. Keen (6.859): −$300, na de Rückbetahlung −$150. Dörsnitt: +$31,45.
De Rückbetahlung is mehr weert, je länger Se sik fastleggt, wieldes de Huusvordeel blots $2,70 per Coup kost; dorüm stiggt de Weert bit op so üm +$51 bi 25 Coups (kiekt Se de Tabell baven), un en ungrade Tall vun Coups sleit jümmer de grade Tall dorna.
En Casino in Las Vegas hett mal en Gutschien utgeven: Sett Se $5 op de 00, un wenn se winnt, kriegt Se $250 statts de gewöhnlichen $175. Wat is de Wett vun $5 mit den Gutschien weert, as Andeel vun'n Insatz, an sien Ketel mit DubbelzeroKetelZeroDat enkelte gröne Fack, dat keen eenfache Chance, keen Dutzend un keen Kolonn afdeckt; de Born vun'n Huusvordeel. Ok: eenfache Zero, 0.Allens lesen →?
Lösung wiesen
Antwoort So üm +34%: De Wett is in'n Dörsnitt +$1,71 weert. Wenn de $250 de torüchgeven $5 mit insluut, sünd dat +31,6%.
De 00 winnt eenmal in 38 Coups. Mit den Gutschien: eenmal +$250, de annern 37 Mal −$5. Dörsnitt: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, dat sünd 34,2% vun $5. Ahn den Gutschien: (175 − 185)/38 = −$0,26, de gewöhnlichen −5,26%.
Wenn $250 de hele utbetahlte Bedrag is, is de Winst $245 un de Dörsnitt (245 − 185)/38 = +$1,58, also 31,6%.
Bollman (2024) stellt dissen Gutschien ut dat Casino Lady Luck (vundaag dat Downtown Grand) as Övungsopgaav; de dor drückte Antwoort, 7,89%, passt to keen vun de beiden Lesoorten. As en Matchplay-Gutschien is he eenmal wat weert: Spelt Se em un höört Se op.
To'n Grienen
En Aktion is för den Speler am meisten weert, de se mitnimmt un na Huus geiht.
Borns
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.